deskew — 2D `geometry` op

• Data kinds: image → image

• Call: fullseye.apply(img, "deskew", a=0.5, b=0.5) (2-D model = एक image + दो scalar knobs a,b∈[0,1])

deskew: input → output

*Figure synthetic 128×128 input पर सच में चलाकर मिला output है। बाईं ओर input, दाईं ओर output। Point clouds ऊपर से देखे गए scatter के रूप में (brightness = z), 1-D series line के रूप में, volumes z दिशा में maximum-intensity projection के रूप में, videos बीच के frame के रूप में, complex images amplitude के रूप में, और जो return values चित्र नहीं बन सकते वे स्वयं values के रूप में दिखाए जाते हैं।*

Knob a को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ deskew: knob a को बदलने का figure (docs site)

Knob b को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ deskew: knob b को बदलने का figure (docs site)

Stages (पहले आने वाले ops → यह op, बाएँ से क्रम में):

▸ deskew: stages का figure (docs site)

दूसरी images पर भी (synthetic scene / photo / coins। ऊपर की row में inputs, नीचे की row में उनके outputs। Knobs default पर):

▸ deskew: दूसरी images पर output (docs site)

*Colour (H,W,3) input नहीं दिखाया गया: यह op colour channel को तीसरे spatial axis की तरह लेता है (channels को पार करता है)। इसे हर channel के लिए अलग से call करें।*

उपयोग

झुकाव मापकर उसे सीधा करता है (deskew)। कोण knob से नहीं दिया जाता, बल्कि image से अनुमान लगाया जाता है।

a search range ±(2 + 43a)° को बदलता है (a=0 पर ±2°, a=1 पर ±45°)। b refinement का step 1/(1 + round(9b))° बदलता है (b=0 पर 1° का step, b=1 पर 0.1° का step; जितना बारीक उतना धीमा ― यही trade-off है)।

निर्णय की मात्रा horizontal projection profile के difference के वर्गों का योग है। किसी कोण पर घुमाने से जब पंक्तियाँ एक सीध में आती हैं, तो row direction में दबाई गई intensity की रेखा सबसे तेज़ी से ऊपर-नीचे होती है। पहले 1° के step से मोटे तौर पर खोजा जाता है, फिर सबसे अच्छे ±1° को b के step से बारीक किया जाता है। बराबरी पर छोटा कोण लिया जाता है, इसलिए बिना संरचना वाली image और खाली frame 0° (= input जैसा का तैसा लौटाना) पर गिरते हैं।

• खोज लंबी side को 256 pixel तक घटाई गई copy पर होती है (घटाने से कोण नहीं बदलता)। मूल आकार में घुमाना केवल अंतिम 1 बार होता है। 512x512 पर सबसे चौड़ी खोज भी मापने पर 121 ms लेती है।

• score केवल rotation के बाद के बीच के square (side = min(H,W)/sqrt(2)) से लिया जाता है ― यह हर कोण पर frame के भीतर रहने वाला क्षेत्र है, इसलिए कोनों को भरने का तरीका score में नहीं मिलता।

• frame के बाहर का हिस्सा किनारे के median से भरा जाता है (mode="constant")। मौजूदा rotate_image mirror से भरता है, इसलिए form को सीधा करने पर चारों कोनों में उल्टे अक्षर दिखते हैं (उसका docstring खुद मानता है कि वह "frame के बाहर को background रंग से भरने वाले उपयोग के लिए उपयुक्त नहीं")। सीधा किया गया result सीधे OCR या crop को दिया जा सकता है, यही इस op का जोड़ा गया मूल्य है।

मापी गई accuracy और सीमाएँ (14 pixel line spacing और 384 pixel चौड़ाई वाला synthetic page): b=1 (0.1° step) पर 1 / 2 / 3.7 / 5 / 12 / 20° सभी में error 0.00°। लेकिन 0.6° से कम झुकाव पर 0 लौटता है ― page की पूरी चौड़ाई पर भी पंक्ति का खिसकाव 1 pixel तक नहीं पहुँचता, और projection की तीक्ष्णता interpolation की गोलाई में दब जाती है। बारीकी से मापना हो तो input बड़ा करें (निर्णय की मात्रा चौड़ाई के अनुपात में है)।

पूर्व शोध: projection profile से झुकाव मापना पुरानी पद्धति है; Postl (1986) ने variance को और Baird (1987) ने वर्गों का योग + coarse-to-fine angle search को निर्णय की मात्रा बनाया। यह op Baird की परंपरा में है; नया method नहीं, बल्कि किनारे को संभालने का तरीका है (नीचे देखें)।

★पहले difference criterion +3.0 degree हटा हुआ था। उसका कारण तय हो गया है। 2026-09-17 के पूर्व माप में, ground truth −7/−3/+3/+7 degree के लिए variance criterion का error 0.0 degree था, जबकि difference criterion सभी 4 में +3.0 degree हटा था, और कारण संभवतः ndimage.rotate द्वारा बनाए गए किनारे के artefact दर्ज किया गया था, पर "क्या mode="constant" से वे हटते हैं, यह unverified है"। कारण भरने का तरीका नहीं, बल्कि देखा गया क्षेत्र था — rotation के बाद के inscribed square से ही score लेने पर difference criterion से भी 1/2/3.7/5/12/20 degree सभी में error 0.00 degree आता है (मापा गया)।

value range input जैसी ही रहती है (linear interpolation और किनारे का median, दोनों range नहीं बढ़ाते)। ★खाली frame (value range 1e-9 से कम) और 8 pixel से छोटे input जैसे के तैसे लौटाए जाते हैं। ★इसे tile में नहीं बाँटना चाहिए ― कोण पूरी image से तय होने वाला 1 value है; हर tile पर मापने से हर tile अलग कोण से घूमेगी (scale.py में कारण सहित registered है)।

उपयोग की विस्तृत guide

• gallery2d_geometry family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

Studio में आज़माएँ

नीचे का program सच में चलता है, यह जाँचा गया है (figure वाला ही input)। Studio की help में यह block buttons बन जाता है, जिनसे इसे वहीं load करके चलाया जा सकता है।