edge_transition_width — 2D `edges` op

• 資料種類:image → image

• 呼叫:fullseye.apply(img, "edge_transition_width", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

edge_transition_width: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*

以像素為單位測量邊緣過渡寬度(= 該處有效 PSF 的展寬)。

a 將量測視窗的邊長在 3,5,7,9(_k(a))中切換。b 選擇振幅與梯度的

估計量：b <= 0.5 為視窗內的最大 − 最小(直接、銳利，但對離群值弱)，b > 0.5 為分位數，b 越高，分位從 90/10 向 60/40 靠攏，對雜訊越遲鈍(相應地階躍也被磨圓 = 這是一種權衡)。

寬度 ≒ 局部振幅 ÷ 局部最大梯度。階躍在 1 像素內上升則寬度約為 1，模糊後用 5 像素上升則約為 5。它與製造模糊的 simulate_defocus 成對，本 op 是量測的一方。可用於合焦判定、運動模糊量、解像極限、以及文字是否大到可讀的判定。

視窗比過渡窄時會低估(因為視窗內裝不下全部振幅)。

實用規則：輸出超過 0.7 時，提高 a 重新量測。

正規化不是按影像進行的(只是除以視窗邊長這個常數)，因此 值可以在影像之間比較。輸出 1.0 的意思是「過渡寬度與視窗相同 = 可能比視窗更寬而未能量盡」，是提高 a 重新量測的訊號。平坦部分和沒有邊緣的地方為 0。

★空影格回傳全 0(「沒有邊緣」)。若只把下限設為相對於影像自身振幅的相對量，在均勻影像上連基準都會變成捨入殘渣，殘渣之間的比值會化作結構 —— 實測中，只是在 0.5 純色上疊加 1e-12 雜訊的影像回傳了寬度 3.49(= 視窗的一半)。

因此斷定：振幅本身達不到絕對下限 1e-6 的影像沒有邊緣。邊界處理為 scipy.ndimage 的預設 reflect。內部沒有降到 8 bit 的處理。

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

edge_transition_width 0.40 0.50

• gallery2d_edges — py -3.11 examples/gallery2d_edges.py

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

edge_transition_width — 2D edges op