halcon_ext op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "hx_gen_derivative_filter", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
• HALCON 對應:gen_derivative_filter(其含義與參數可參考 HALCON 手冊)
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ hx_gen_derivative_filter: 旋鈕 a 掃描 (文件網站)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ hx_gen_derivative_filter: 旋鈕 b 掃描 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ hx_gen_derivative_filter: 其他輸入影像 (文件網站)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
頻域微分濾波器。a 為微分階數,b 為方向。
HALCON 的 gen_derivative_filter 接受 Derivative（x / y / xx / yy / xy）與階數，但這裡長期以來只是把 |f| 正規化後回傳，既不看輸入內容，也完全不看旋鈕 —— 2026-09-02 實測：只要形狀相同，改變 a/b 也好，傳入別的圖也好，回傳結果都是位元組層級一致 （兄弟 hx_gen_lowpass / hx_gen_highpass / hx_gen_bandfilter 會隨旋鈕變化，只有這 1 個顯得格格不入）。
• a : 階數 1〜2（|f| 或 |f|^2）。2 階對應拉普拉斯。
• b : 方向。0 為 x 方向 |f_x|，1 為 y 方向 |f_y|，中間則向等向的 |f| 平滑混合（0.5 時恰好等向）。
回傳的是頻域中的濾波器本身（與 HALCON 的 gen_* 約定相同），因此輸入只用於決定形狀。不過現在不只隨形狀，還會隨旋鈕確實變化，因此演化可以選擇階數與方向。
數值可比性（實測）：輸出以該影像自身的最大值正規化（輸出最大值恆為 1.0，輸入整體縮放不改變輸出）。因此不能跨影像比較數值——同樣強度的特徵會因該影像中最強特徵的不同而取不同的值；在只有弱特徵的影像中，雜訊會被抬升到 1.0。要跨影像比較，請以統一基準重新縮放。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
hx_gen_derivative_filter 0.50 0.50
• gallery2d_halcon_ext — py -3.11 examples/gallery2d_halcon_ext.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
halcon_ext)hx_gen_circle · hx_gen_ellipse · hx_gen_rectangle2 · hx_gen_checker_region · hx_gen_grid_region · hx_gabor · hx_fit_surface1 · hx_fit_surface2
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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