local_std — 2D `texture` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "local_std", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

local_std: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

*Die Ausgabe ist in einer viridis-artigen Falschfarbe dargestellt (dunkles Violett = klein, Gelb = groß), damit ein Feld von Größen — Abstand, Phase, Orientierung, Tiefe — lesbar ist.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ local_std: Regler a durchfahren (Doku-Website)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ local_std: Regler b durchfahren (Doku-Website)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ local_std: andere Eingaben (Doku-Website)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Liefert die Standardabweichung innerhalb eines lokalen Fensters in denselben Einheiten wie die Eingabe (ohne Normierung). Entspricht HALCONs deviation_image (Calculate the standard deviation of gray values within rectangular windows.).

a variiert die Breite und b die Höhe des Fensters, jeweils über 3,5,7,9 (_k) - wie bei HALCONs deviation_image(image, width, height) lässt sich ein rechteckiges Fenster verwenden.

Der einzige Unterschied zu std_filter ist dieser, und genau darauf kommt es an: std_filter normiert seine Ausgabe auf das Maximum des jeweiligen Bildes, daher lassen sich Werte nicht bildübergreifend vergleichen (in einem Bild mit nur schwacher Textur wird das Rauschen bis auf 1.0 angehoben). Dieses Op teilt nicht, daher lassen sich seine Werte unverändert mit anderen Bildern und anderen Zeitpunkten vergleichen. HALCONs deviation_image normiert ebenfalls nicht, dem Sinn nach ist also dieses Op das getreue. Es ist etwas anderes als der Glättungsfilter sigma_image (der mit σ glättet).

Schätzer und Fehler (geschlossene Form): Mit der Pixelanzahl des Fensters n = Breite x Höhe wird die mittelwertbereinigte Varianz mit n/(n-1) erwartungstreu gemacht und der verbleibende Bias von sigma zusätzlich mit c4(n) ≈ 1 - 1/(4n) entfernt. Die Schätzung ist daher nahezu erwartungstreu (gemessen: 99.8-100.1% der Ground Truth). Der relative Standardfehler pro 1 Pixel ist 1/sqrt(2(n-1)) - etwa 25% bei einem 3x3-Fenster und etwa 7.9% bei einem 9x9-Fenster (Messung stimmt mit der Theorie überein). Wer Rauheit oder Rauschpegel als Zahl angibt, sollte diese Breite mit angeben.

Liegt die Eingabe in [0,1], ist die Ausgabe mindestens 0 und höchstens 0.55 (das Maximum tritt auf, wenn eine Hälfte des Fensters 0 und die andere 1 ist).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_texture_freq

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.