local_std — 2D `texture` op

• Data kinds: image → image

• Call: fullseye.apply(img, "local_std", a=0.5, b=0.5) (2-D model = एक image + दो scalar knobs a,b∈[0,1])

local_std: input → output

*Figure synthetic 128×128 input पर सच में चलाकर मिला output है। बाईं ओर input, दाईं ओर output। Point clouds ऊपर से देखे गए scatter के रूप में (brightness = z), 1-D series line के रूप में, volumes z दिशा में maximum-intensity projection के रूप में, videos बीच के frame के रूप में, complex images amplitude के रूप में, और जो return values चित्र नहीं बन सकते वे स्वयं values के रूप में दिखाए जाते हैं।*

*Output viridis जैसे pseudo-colour में है (गहरा बैंगनी = कम, पीला = अधिक), ताकि distance, phase, orientation, depth जैसे "मात्राओं के field" पढ़े जा सकें।*

Knob a को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ local_std: knob a को बदलने का figure (docs site)

Knob b को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ local_std: knob b को बदलने का figure (docs site)

दूसरी images पर भी (synthetic scene / photo / coins। ऊपर की row में inputs, नीचे की row में उनके outputs। Knobs default पर):

▸ local_std: दूसरी images पर output (docs site)

*चौथा column colour (H,W,3) input है। यह op channels को पार किए बिना colour संभालता है (colour channel को तीसरे spatial axis की तरह convolve नहीं करता)।*

उपयोग

Local window के अंदर standard deviation को इनपुट की ही इकाई में लौटाता है (normalise नहीं करता)। HALCON के deviation_image (Calculate the standard deviation of gray values within rectangular windows.) के समकक्ष है।

a window की चौड़ाई को और b window की ऊँचाई को, दोनों को 3,5,7,9 (_k) पर बदलते हैं — HALCON के deviation_image(image, width, height) की तरह ही rectangular window ली जा सकती है।

std_filter से अंतर केवल यही है, और यही मुख्य बात है: std_filter output को उस image के maximum से normalise करता है, इसलिए image के पार value की तुलना नहीं हो सकती (केवल कमज़ोर texture वाली image में noise 1.0 तक उठ जाता है)। यह op भाग नहीं देता, इसलिए दूसरी image और दूसरे समय की value से सीधी तुलना हो सकती है। HALCON का deviation_image भी normalise नहीं करता, इसलिए अर्थ के हिसाब से यही op वफ़ादार है। यह smoothing filter sigma_image से अलग चीज़ है (वह σ का उपयोग करके smoothing करता है)।

estimator और error (closed form): window के pixel की संख्या n = चौड़ाई x ऊँचाई लेकर, mean घटाए गए variance को n/(n-1) से unbiased बनाया जाता है, और फिर sigma में बचे bias को c4(n) ≈ 1 - 1/(4n) से हटाया जाता है। इसलिए अनुमान लगभग unbiased है (मापा गया: ground truth का 99.8-100.1%)। प्रति 1 pixel relative standard error 1/sqrt(2(n-1)) है — 3x3 window में लगभग 25% और 9x9 window में लगभग 7.9% (माप theory से मेल खाता है)। roughness या noise की मात्रा को संख्या में बताते समय यह चौड़ाई साथ में लिखें।

यदि input [0,1] में है तो output 0 या अधिक और 0.55 या कम होता है (maximum तब होता है जब window का आधा 0 और आधा 1 हो)।

उपयोग की विस्तृत guide

• gallery2d_texture_freq family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

Studio में आज़माएँ

नीचे का program सच में चलता है, यह जाँचा गया है (figure वाला ही input)। Studio की help में यह block buttons बन जाता है, जिनसे इसे वहीं load करके चलाया जा सकता है।