texture op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "local_std", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*輸出以類 viridis 偽彩色顯示(深紫 = 小，黃 = 大)，便於讀取距離、相位、方向、深度這類「量的場」。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ local_std: 旋鈕 a 掃描 (文件網站)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ local_std: 旋鈕 b 掃描 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ local_std: 其他輸入影像 (文件網站)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
以與輸入相同的單位回傳局部視窗內的標準差(不做正規化)。相當於 HALCON 的 deviation_image(Calculate the standard deviation of gray values within rectangular windows.)。
a 調整視窗的寬度，b 調整視窗的高度，各自在 3,5,7,9（_k）之間 —— 與 HALCON 的 deviation_image(image, width, height) 一樣可以使用矩形視窗。
與 std_filter 的差別僅此一點，而這正是關鍵：std_filter 以該影像的最大值對輸出正規化，因此無法跨影像比較值（只有弱紋理的影像中，雜訊會被抬升到 1.0）。此 op 不做除法，因此可以與其他影像、其他時刻的值直接比較。HALCON 的 deviation_image 也不做正規化，因此就含義而言此 op 才是忠實的。它與平滑濾波器 sigma_image 是不同的東西（那個是利用 σ 來做平滑）。
估計量與誤差（閉合式）：設視窗的像素數為 n = 寬 x 高，把減去平均後的變異數以 n/(n-1) 不偏化，再以 c4(n) ≈ 1 - 1/(4n) 去除 sigma 殘留的偏差。因此估計幾乎不偏（實測：真值的 99.8〜100.1%）。每 1 個像素的相對標準誤差為 1/sqrt(2(n-1)) —— 3x3 視窗約 25%，9x9 視窗約 7.9%（實測與理論一致）。以數字表述粗糙度或雜訊量時，請同時註明這一幅度。
若輸入在 [0,1] 內，則輸出在 0 以上、0.55 以下（最大值出現在視窗一半為 0、一半為 1 時）。
• gallery2d_texture_freq 族使用指南
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
local_std 0.50 0.50
• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
texture)std_filter · local_bimodality · scale_select_std · bootstrap_std_error · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor · sk_frangi
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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