texture op• 数据种类:image → image
• 调用:fullseye.apply(img, "local_std", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])
*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*
*输出以类 viridis 伪彩色显示(深紫 = 小，黄 = 大)，便于读取距离、相位、方向、深度这类“量的场”。*
扫描旋钮 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):
▸ local_std: 旋钮 a 扫描 (文档网站)
扫描旋钮 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):
▸ local_std: 旋钮 b 扫描 (文档网站)
换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):
▸ local_std: 其他输入图像 (文档网站)
*第 4 列是彩色 (H,W,3) 输入。此算子能正确处理颜色而不跨通道(不把颜色通道当作第三个空间轴卷积)。*
以与输入相同的单位返回局部窗口内的标准差(不做归一化)。相当于 HALCON 的 deviation_image(Calculate the standard deviation of gray values within rectangular windows.)。
a 调节窗口的宽度，b 调节窗口的高度，各自在 3,5,7,9（_k）之间 —— 与 HALCON 的 deviation_image(image, width, height) 一样可以使用矩形窗口。
与 std_filter 的区别仅此一点，而这正是关键：std_filter 用该图像的最大值对输出归一化，因此无法跨图像比较值（只有弱纹理的图像中，噪声会被抬升到 1.0）。本 op 不做除法，因此可以与其他图像、其他时刻的值直接比较。HALCON 的 deviation_image 也不做归一化，因此从含义上说本 op 才是忠实的。它与平滑滤波器 sigma_image 是不同的东西（那个是利用 σ 来做平滑）。
估计量与误差（闭式）：设窗口的像素数为 n = 宽 x 高，把减去平均后的方差用 n/(n-1) 无偏化，再用 c4(n) ≈ 1 - 1/(4n) 去除 sigma 残留的偏差。因此估计几乎无偏（实测：真值的 99.8〜100.1%）。每 1 个像素的相对标准误差为 1/sqrt(2(n-1)) —— 3x3 窗口约 25%，9x9 窗口约 7.9%（实测与理论一致）。用数字表述粗糙度或噪声量时，请同时注明这一幅度。
若输入在 [0,1] 内，则输出在 0 以上、0.55 以下（最大值出现在窗口一半为 0、一半为 1 时）。
• gallery2d_texture_freq 族使用指南
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。
下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。
local_std 0.50 0.50
• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
image 作为输入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
texture)std_filter · local_bimodality · scale_select_std · bootstrap_std_error · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor · sk_frangi
*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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