transform op• Data kinds: image2d → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.abel_inverse_image(image, dr: 'float' = 1.0, *, center: 'float | None' = None, method: 'str' = 'onion') -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathtransforms; mathtransforms.abel_inverse_image(image, dr: 'float' = 1.0, *, center: 'float | None' = None, method: 'str' = 'onion') -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("abel_inverse_image"))
axisymmetric object की बगल से ली गई image (ऊर्ध्वाधर = symmetry axis की दिशा, क्षैतिज = axis से दूरी) को, हर row पर inverse Abel लगाकर cross-section image बनाता है।
लौ, plasma या jet की photo केवल गहराई की दिशा में जोड़े गए projection को पकड़ती है। हर row को केंद्र column पर बाएँ/दाएँ बाँटा जाता है, 2 हिस्सों का औसत लिया जाता है (बाएँ-दाएँ की असमानता को बराबर करने के लिए), फिर inverse Abel लगाया जाता है। center symmetry axis का column है (default = brightness centroid, पूरी image के लिए सिर्फ़ 1, हर row के लिए नहीं)। {"slice", "center", "asymmetry"} लौटाता है —— slice, shape (H, R) का f(z, r) है, asymmetry बाएँ और दाएँ हिस्सों के अंतर का परिमाण है (0 के जितना निकट, axial-symmetry की धारणा उतनी सही)।
Gate: 3-D Gaussian blob के projection से Gaussian cross-section वापस मिलता है (closed form)।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response · tf_step_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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