chebyshev_coeffs_nd — MATH `numerics` op

• 데이터 종류: image2d → table

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.chebyshev_coeffs_nd(values, box=None) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathnumerics; mathnumerics.chebyshev_coeffs_nd(values, box=None) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("chebyshev_coeffs_nd"))

사용법

텐서곱 Chebyshev–Lobatto 격자에서 표본화한 값으로부터 N차원 Chebyshev 계수를 구한다(DCT-I).

Args:

values: 형태 (n1, …, nd)의 배열. 축 i의 표본은 chebyshev_nodes(n_i, lo_i, hi_i)(오름차순) 위의 값.

box: 축마다의 구간 [(lo, hi), …] (생략하면 모든 축 [−1, 1], 1쌍이면 모든 축에 공통).

Returns:

coeffs (n1, …, nd): f ≈ Σ c[k] Π T_{k_i}(t_i)(t_i는 [−1, 1]로 옮긴 좌표), box,

decay = 축마다 |c|의 최대를 차수별로 나열한 열(매끄러운 함수는 기하급수적으로 떨어진다 = 스펙트럼 수렴),

tail = 각 축의 마지막 2개 차수의 |c|의 최대(절단 오차의 기준. 작을수록 점 수가 충분하다).

게이트: 차수가 각 축 n_i − 1 이하인 다항식은 엄밀하게 재현한다 / 1/(a − x)형 극을 갖는 함수의 계수는 ρ^−k(ρ = a + √(a² − 1), Bernstein 타원)로 떨어진다. 영상에서는 조명 얼룩·휨 등의 매끄러운 면을수십 개의 계수로 나타낸다(다항식의 거듭제곱 기저는 고차에서 악조건, Chebyshev는 안정).

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• numerics_tour — py -3.11 examples/numerics_tour.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`table` 를 입력으로 받는 것)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

같은 카테고리(`numerics`)

erf · erfc · bessel · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes

*Provenance: mathnumerics.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

chebyshev_coeffs_nd — MATH numerics op

사용법