complex op• Data kinds: कोई नहीं → cpoints (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.cplx_contour_circle(center=0.0, radius=1.0, n=256, orientation='ccw') (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.cplx_contour_circle(center=0.0, radius=1.0, n=256, orientation='ccw'), registry से लेना हो तो opsmath.get("cplx_contour_circle"))
circle को closed contour के रूप में sample करता है — मानक integration path।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
Returns n complex points center + radius * exp(±i * 2*pi*k/n), k = 0..n-1. The closing segment z[-1] -> z[0] is implicit: the first point is *not* repeated (every contour op in this family closes the polygon itself; repeating it would only add a zero-length segment).
*orientation* is explicit because in complex analysis the sign of every result depends on it: 'ccw' (default) is the positive/mathematical direction — the one for which the residue theorem, the Cauchy formula and the argument principle carry a + sign — and 'cw' negates all three.
Honest limitation: this is a polygon through samples of the circle, not the circle. Its enclosed area is short by a factor sinc-like in 2*pi/n, and every quadrature on it converges as O(n^-2) (cplx_contour_integral documents the measured rate).
Raises ValueError: non-finite *center*/*radius*, radius <= 0, n not an integer in [3, MAX_CONTOUR_POINTS] (a fail-closed size cap — n=10**9 would allocate 16 GB), unknown *orientation*.
HALCON: no complex-plane operator (gen_circle_contour_xld draws the same geometry as an XLD contour for image space).
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py
cpoints को input के रूप में लेते हैं)cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius
complex)cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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