cplx_poly_eval — MATH `complex` op

• 資料種類:signal × cpoints → cpoints

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.cplx_poly_eval(coeffs, z)(要直接呼叫實作,import mathops; mathops.cplx_poly_eval(coeffs, z);從台帳取用則 opsmath.get("cplx_poly_eval"))

用法

在複平面上求多項式的值(Horner 法,支援複數)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

The complex twin of poly_eval: *coeffs* is highest-power-first ([c_d, ..., c_1, c_0], possibly complex) and *z* is a complex scalar or 1-D array. A scalar query returns a Python complex, an array returns complex128 — mirroring poly_eval's scalar/array behaviour.

This is what makes the rest of the family usable: sample a polynomial on a contour from cplx_contour_circle, then count its zeros with cplx_argument_principle or reconstruct interior values with cplx_cauchy_value. (poly_eval refuses complex input by design — silent imaginary-part truncation — so it cannot serve here.)

Raises ValueError: empty/multi-dimensional *coeffs*, non-finite or masked input, over-cap size, and — the honest one — a result that overflowed to Inf/NaN (a degree-200 polynomial on |z| = 10 genuinely exceeds float64 range; that is refused rather than returned as inf).

HALCON: no complex polynomial operator.

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• complex 輸入一律 ValueError —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• 含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• 所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `cpoints` 作為輸入)

cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

同類別(`complex`)

cplx_contour_circle · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

cplx_poly_eval — MATH complex op

用法