dct_transform — MATH `transform` op

• 資料種類:image2d → table

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.dct_transform(x, *, axes=None, inverse: 'bool' = False) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathtransforms; mathtransforms.dct_transform(x, *, axes=None, inverse: 'bool' = False) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("dct_transform"))

用法

N 維的正交歸一 DCT-II(inverse=True 時為 DCT-III = 逆轉換)。

Args:

x: 任意維度的實數陣列(訊號、影像、體積資料)。

axes: 要轉換的軸(省略則為全部軸)。

inverse: 為 True 時由係數還原。

Returns:

coeffs(形狀相同)、energy(Σx²，正交歸一，所以轉換前後相同 = Parseval)、compaction = 依大小排序的係數能量的累積比例(前 1% 佔多少，正是 JPEG 的理由)。

門檻是與定義式 C[k, n] = √(2/N)·c_k·cos(π(2n+1)k / 2N) 的矩陣一致、逆轉換在 1e-12 內還原。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• complex 輸入一律 ValueError —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• 含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• 所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同類別(`transform`)

abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response

*Provenance: mathtransforms.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

dct_transform — MATH transform op

用法