dwt_transform — MATH `transform` op

• Datenarten: image2d → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.dwt_transform(x, *, order: 'int' = 2, levels: 'int' = 1, axes=None) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathtransforms; mathtransforms.dwt_transform(x, *, order: 'int' = 2, levels: 'int' = 1, axes=None) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("dwt_transform"))

Verwendung

Mehrstufige, N-dimensionale diskrete Wavelet-Transformation mit Daubechies dbN (bei periodischem Rand exakt orthonormal).

Args:

x: reelles Array (1-D-Signal, 2-D-Bild, 3-D-Volumen). Die Länge jeder transformierten Achse ist ein Vielfaches von 2^levels.

order: das N von dbN (1 = Haar).

levels: Anzahl der Stufen. In jeder Stufe wird die Approximation (Tiefpass auf allen Achsen) weiter zerlegt.

axes: zu transformierende Achsen (ohne Angabe alle Achsen).

Returns:

approx die letzte Approximation, details = ein dict pro Stufe (Schlüssel sind die Folgen von 'a'/'d' pro Achse, z. B. bei 2-D 'ad', 'da', 'dd'), energy_in, energy_out (gleich nach Parseval), order, levels, axes. Das Ganze an dwt_inverse übergeben stellt das Original wieder her.

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

Gleiche Kategorie (`transform`)

abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response

*Provenance: mathtransforms.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

dwt_transform — MATH transform op