dynsys op• Data kinds: points → measurement
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_correlation_dimension(points, n_radii=24, r_lo=None, r_hi=None, max_points=4000, seed=0) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.dynsys_correlation_dimension(points, n_radii=24, r_lo=None, r_hi=None, max_points=4000, seed=0), registry से लेना हो तो opsmath.get("dynsys_correlation_dimension"))
Grassberger-Procaccia correlation dimension — log C(r) का slope।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
C(r) is the fraction of point pairs closer than r; for a self-similar set it grows like r**D, and *D* is read off the straight part of the log-log plot (fitted on the middle 60 % of the radii, where the curve is free of the small-r noise floor and the large-r saturation).
★Why this earns its place: unlike box counting it needs no grid, and its answers are known for simple sets — a circle gives 1, a filled square 2, a Cantor set log2/log3 = 0.6309. It measures a different quantity from the existing fractal_dimension (box counting), so the two are an independent pair rather than two names for one number.
Returns a measurement: the fitted dimension.
Raises ValueError: fewer than 32 points; not a 2-D array; non-finite input; a degenerate cloud (every point identical); a radius range that leaves no pairs.
Limits: sub-sampled to *max_points* (pairs grow quadratically). ★The dominant error is not the sub-sampling but the radius window: the default range is the 1st-25th percentile of pair distances, and on a *bounded* set its upper end runs into the boundary, where C(r) saturates and flattens the slope. Measured on a unit square (true D = 2): 1.879 with the default window and 1.873 / 1.879 / 1.871 at 400 / 1,500 / 3,000 points —— more points do not help; narrowing the window to r_lo=0.01, r_hi=0.1 gives 1.947 and 0.002 / 0.05 gives 2.050. Pass *r_lo* / *r_hi* explicitly when the answer matters, and report the window with the number.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
measurement को input के रूप में लेते हैं)—
dynsys)ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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