dynsys op• Data kinds: table → pairs
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1), registry से लेना हो तो opsmath.get("dynsys_poincare_section"))
जहाँ trajectory किसी plane को पार करती है — crossing point को interpolate करके।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
Takes the x block of ode_flow_states and returns the points where coordinate *axis* crosses *value* in the given *direction* (+1 upward, -1 downward, 0 either). The crossing is found by linear interpolation between the two straddling samples, not by taking the nearer sample — otherwise the section is quantised by the step size and a periodic orbit looks like a cloud.
★Why this earns its place: a periodic orbit must give one point (to within the interpolation error), a period-2 orbit two, and a chaotic one a fractal set. That is a check with a number in it, unlike "the picture looks like a strange attractor".
Returns a pairs array of the remaining coordinates at each crossing.
Raises ValueError: states not (S, n) with S >= 2; axis out of range; direction not in (-1, 0, 1); non-finite input; no crossing found (reported, not returned as an empty array that a caller may read as "no orbit").
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
pairs को input के रूप में लेते हैं)neighbour_index_gaps · curve_locality
dynsys)ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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