numerics op• Data kinds: signal → signal
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.erf(x) -> 'np.ndarray' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathnumerics; mathnumerics.erf(x) -> 'np.ndarray', registry से लेना हो तो opsmath.get("erf"))
error function erf(x) = (2/√π) ∫_0^x e^{−t²} dt।
संचयी normal distribution, और blurred edge का असली आकार (Gaussian से convolve किया गया step): चौड़ाई σ के Gaussian से blur हुआ step ½(1 + erf(x / (σ√2))) है। Gate: odd function, erf(∞) = 1, derivative = (2/√π) e^{−x²}, Gauss quadrature वाले integral से मेल खाता है।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• numerics_tour — py -3.11 examples/numerics_tour.py
• poc_battery_electrode_breathing — py -3.11 examples/poc_battery_electrode_breathing.py
• poc_change_detection_misreg — py -3.11 examples/poc_change_detection_misreg.py
• poc_crack_width_timeseries — py -3.11 examples/poc_crack_width_timeseries.py
• poc_dic_strain — py -3.11 examples/poc_dic_strain.py
• poc_die_tilt_tsv_overlay — py -3.11 examples/poc_die_tilt_tsv_overlay.py
• poc_dimensional_inspection — py -3.11 examples/poc_dimensional_inspection.py
• poc_exoplanet_transit — py -3.11 examples/poc_exoplanet_transit.py
• poc_fresco_craquelure — py -3.11 examples/poc_fresco_craquelure.py
• poc_mri_bias_field — py -3.11 examples/poc_mri_bias_field.py
• poc_search_sweep_width — py -3.11 examples/poc_search_sweep_width.py
• poc_settlement_significance — py -3.11 examples/poc_settlement_significance.py
• poc_star_astrometry — py -3.11 examples/poc_star_astrometry.py
• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py
signal को input के रूप में लेते हैं)mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered
numerics)erfc · bessel · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes
*Provenance: mathnumerics.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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