numerics op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.gauss_cubature(n: 'int', dim: 'int' = 2, a=-1.0, b=1.0) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathnumerics; mathnumerics.gauss_cubature(n: 'int', dim: 'int' = 2, a=-1.0, b=1.0) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("gauss_cubature"))
Knoten (n^dim, dim) und Gewichte für die Quadratur über den Quader [a, b]^dim (a, b auch je Achse möglich) mittels Tensorprodukt von Gauß-Legendre-Regeln.
Für Pixelmittel von Bildern, Volumenintegrale über Volumina und PSF-Integrale. Integriert Produkte von Polynomen bis Grad 2n−1 auf jeder Achse exakt (Gate: x^p y^q mit p, q <= 2n−1 exakt; Fehler, wenn einer davon 2n ist). Die Punktzahl ist n^dim, wächst also in hohen Dimensionen rasch (für dim > 6 eignen sich Folgen niedriger Diskrepanz besser).
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• (noch keine)
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
numerics)erf · erfc · bessel · gauss_quadrature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes
*Provenance: mathnumerics.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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