numerics op• Data kinds: कोई नहीं → table (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.gauss_cubature(n: 'int', dim: 'int' = 2, a=-1.0, b=1.0) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathnumerics; mathnumerics.gauss_cubature(n: 'int', dim: 'int' = 2, a=-1.0, b=1.0) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("gauss_cubature"))
Gauss–Legendre के tensor product से, box [a, b]^dim (a, b हर axis के लिए अलग भी हो सकते हैं) पर quadrature के nodes (n^dim, dim) और weights।
images के pixel औसत, volumes पर volume integrals, और PSF integrals के लिए। हर axis पर degree 2n−1 तक के polynomials के गुणनफलों को सटीक integrate करता है (gate: p, q <= 2n−1 वाला x^p y^q सटीक है; इनमें से कोई भी 2n हो तो error)। points की संख्या n^dim है, इसलिए ऊँची dimensions में तेज़ी से बढ़ती है (dim > 6 के लिए low-discrepancy sequences अधिक उपयुक्त हैं)।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• (अभी कुछ नहीं)
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
numerics)erf · erfc · bessel · gauss_quadrature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes
*Provenance: mathnumerics.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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