geometry op• 데이터 종류: image2d → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat_grid(mask, source=None, *, spacing=1.0, t: 'float | None' = None) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat_grid(mask, source=None, *, spacing=1.0, t: 'float | None' = None) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("geodesic_heat_grid"))
2-D 영상·3-D 볼륨의 격자 위에서 장애물을 피한 측지 거리를 열 방법으로 구한다(Crane et al. 2013의 격자판).
mask는 통과 가능한 화소/복셀이 True인 bool 배열(2-D 또는 3-D), source는 시작점의 인덱스(1점 (i, j[, k]) 또는 점의 열. 생략하면 첫 번째 통과 가능한 화소). spacing은 축마다의 화소 크기(스칼라 또는 축마다).
1) (I − tΔ) u = δ(열을 퍼뜨린다, Δ는 통과 가능한 화소 사이만 잇는 2d+1점 Laplacian = 장애물은 단열)
2) X = −∇u / |∇u|(면 사이의 차분으로) 3) Δφ = ∇·X를 풀어 시작점에서 0으로 이동한다.
반환값 {"distance", "t"}(통과할 수 없는 화소와, 시작점과 이어지지 않는 화소는 inf).
게이트: 장애물이 없는 공간에서는 유클리드 거리로 수렴한다. 화소의 Dijkstra(4/8 근방)는 격자 방향의 오차(4 근방에서 최대 41%, 8 근방에서 최대 8%)가 세밀하게 해도 사라지지 않지만, 열 방법은 사라져 간다.
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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