estimation op• Datenarten: signal × signal → measurement
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float' (die Implementierung direkt: import mathestimation; mathestimation.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float'; aus dem Register: opsmath.get("hist_distance"))
Abstand und Divergenz zwischen 2 Histogrammen (nicht negativ, auf ihre Summe normiert).
• "kl" —— Kullback–Leibler D(p‖q) = Σ p log(p/q) (asymmetrisch; unendlich, wenn q 0 und p positiv ist → mit eps nach unten begrenzt).
• "js" —— Jensen–Shannon (symmetrisch, 0..log 2; die Quadratwurzel erfüllt die Metrik-Axiome).
• "bhattacharyya" —— −log Σ √(pq). "hellinger" —— √(1 − Σ √(pq)) (0..1).
• "chi2" —— ½ Σ (p−q)²/(p+q).
Gate: geschlossene Form der KL zwischen Normalverteilungen / KL ≥ 0 mit Gleichheit bei identischer Verteilung / MI = KL(p_xy ‖ p_x p_y).
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• (noch keine)
measurement als Eingabe)—
estimation)assign_hungarian · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth · mat_expm
*Provenance: mathestimation.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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