estimation op• Data kinds: signal × signal → measurement
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathestimation; mathestimation.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float', registry से लेना हो तो opsmath.get("hist_distance"))
2 histograms (non-negative, योग से normalise) के बीच distance/divergence।
• "kl" —— Kullback–Leibler D(p‖q) = Σ p log(p/q) (asymmetric; जहाँ q 0 और p धनात्मक हो वहाँ अनंत → eps से floor किया जाता है)।
• "js" —— Jensen–Shannon (symmetric, 0..log 2; इसका वर्गमूल metric axioms को संतुष्ट करता है)।
• "bhattacharyya" —— −log Σ √(pq)। "hellinger" —— √(1 − Σ √(pq)) (0..1)।
• "chi2" —— ½ Σ (p−q)²/(p+q)।
Gate: normal distributions के बीच KL का closed form / KL ≥ 0, समान distributions के लिए बराबरी / MI = KL(p_xy ‖ p_x p_y)।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• (अभी कुछ नहीं)
measurement को input के रूप में लेते हैं)—
estimation)assign_hungarian · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth · mat_expm
*Provenance: mathestimation.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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