hist_distance — MATH `estimation` op

• データ種: signal × signal → measurement

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float' (実装を直接呼ぶなら import mathestimation; mathestimation.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float'、台帳から引くなら opsmath.get("hist_distance"))

使い方

2 つのヒストグラム(非負、和で正規化する)の距離・発散。

• "kl" —— Kullback–Leibler D(p‖q) = Σ p log(p/q)(非対称。q が 0 で p が正だと無限大 → eps で床)。

• "js" —— Jensen–Shannon(対称、0..log 2、平方根は距離の公理を満たす)。

• "bhattacharyya" —— −log Σ √(pq)。 "hellinger" —— √(1 − Σ √(pq))(0..1)。

• "chi2" —— ½ Σ (p−q)²/(p+q)。

門: 正規分布どうしの KL の閉じた式 / KL ≥ 0 で等号は同一分布 / MI = KL(p_xy ‖ p_x p_y)。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• (まだありません)

型が繋がる次の op(`measurement` を入力に取れる)

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同カテゴリ(`estimation`)

assign_hungarian · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth · mat_expm

*Provenance: mathestimation.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

hist_distance — MATH estimation op

使い方