hist_distance — MATH `estimation` op

• 資料種類:signal × signal → measurement

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float'(要直接呼叫實作,import mathestimation; mathestimation.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float';從台帳取用則 opsmath.get("hist_distance"))

用法

2 個直方圖(非負，以總和正規化)之間的距離與散度。

• "kl" —— Kullback–Leibler D(p‖q) = Σ p log(p/q)(非對稱。q 為 0 而 p 為正時為無限大 → 以 eps 設下限)。

• "js" —— Jensen–Shannon(對稱，0..log 2，其平方根滿足距離公理)。

• "bhattacharyya" —— −log Σ √(pq)。 "hellinger" —— √(1 − Σ √(pq))(0..1)。

• "chi2" —— ½ Σ (p−q)²/(p+q)。

門檻：常態分布之間 KL 的閉合式 / KL ≥ 0，等號當且僅當分布相同 / MI = KL(p_xy ‖ p_x p_y)。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• complex 輸入一律 ValueError —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• 含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• 所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• (尚無)

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `measurement` 作為輸入)

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同類別(`estimation`)

assign_hungarian · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth · mat_expm

*Provenance: mathestimation.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

hist_distance — MATH estimation op

用法