hist_distance — MATH `estimation` op

• 数据种类:signal × signal → measurement

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float'(要直接调用实现,import mathestimation; mathestimation.hist_distance(p, q, metric: 'str' = 'kl', *, eps: 'float' = 1e-12) -> 'float';从台账取用则 opsmath.get("hist_distance"))

用法

2 个直方图(非负，按总和归一化)之间的距离与散度。

• "kl" —— Kullback–Leibler D(p‖q) = Σ p log(p/q)(非对称。q 为 0 而 p 为正时为无穷大 → 用 eps 设下限)。

• "js" —— Jensen–Shannon(对称，0..log 2，其平方根满足距离公理)。

• "bhattacharyya" —— −log Σ √(pq)。 "hellinger" —— √(1 − Σ √(pq))(0..1)。

• "chi2" —— ½ Σ (p−q)²/(p+q)。

门禁：正态分布之间 KL 的闭式 / KL ≥ 0，等号当且仅当分布相同 / MI = KL(p_xy ‖ p_x p_y)。

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• complex 输入一律 ValueError —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• 含被掩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• 所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• (暂无)

类型可衔接的下一个算子(可接受 `measurement` 作为输入)

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同类别(`estimation`)

assign_hungarian · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth · mat_expm

*Provenance: mathestimation.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

hist_distance — MATH estimation op

用法