low_discrepancy — MATH `numerics` op

• 資料種類:無 → matrix(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.low_discrepancy(n: 'int', dim: 'int' = 2, kind: 'str' = 'halton', *, skip: 'int' = 0, seed: 'int | None' = None) -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import mathnumerics; mathnumerics.low_discrepancy(n: 'int', dim: 'int' = 2, kind: 'str' = 'halton', *, skip: 'int' = 0, seed: 'int | None' = None) -> 'np.ndarray';從台帳取用則 opsmath.get("low_discrepancy"))

用法

[0, 1)^dim 中的低差異點列 (n, dim)。

• "halton" —— 每個座標以不同質數為基數的 van der Corput 序列(自行實作，決定性)。跳過 skip 個(若要避開開頭的 0 則為 1)。高維(> 8 左右)時座標之間會出現條紋，需注意。

• "sobol" —— scipy.stats.qmc.Sobol(給定 seed 則加擾)。n 以 2 的冪為最佳。

• "random" —— 用於比較的均勻亂數(seed 必要，為了可重現)。

門檻：平滑函數的積分誤差比亂數的 N^{−1/2} 下降更快 / 星差異小於亂數。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• complex 輸入一律 ValueError —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• 含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• 所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• numerics_tour — py -3.11 examples/numerics_tour.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `matrix` 作為輸入)

mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · mat_lu · mat_qr

同類別(`numerics`)

erf · erfc · bessel · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · chebyshev_nodes

*Provenance: mathnumerics.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

low_discrepancy — MATH numerics op

用法