music_doa — MATH `spectral` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.music_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5, grid_deg=None) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathspectral; mathspectral.music_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5, grid_deg=None) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("music_doa"))

Verwendung

MUSIC (Schmidt 1986): sucht die Richtungen, die zum Rauschunterraum der Kovarianz orthogonal sind.

P(θ) = 1 / ‖E_nᴴ a(θ)‖². In der wahren Richtung wird der Nenner fast 0, und es entsteht eine scharfe Spitze.

Voraussetzungen: die Zahl der Quellen stimmt, und die Quellen sind untereinander unkorreliert (bei korrelierten Wellen = Mehrwegreflexion kollabiert der Unterraum und die Spitzen verschwinden). Bei n_sources=None wird mit n_sources_mdl geschätzt und n_sources_estimated im Rückgabewert auf True gesetzt. Rückgabewert {"grid_deg", "pseudo_spectrum_db", "doa_deg", "eigenvalues"} (doa sind n Werte nach Spitzengröße, mit der Auflösung des Gitters).

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

Gleiche Kategorie (`spectral`)

lomb_scargle · ula_snapshots · esprit_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic

*Provenance: mathspectral.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

music_doa — MATH spectral op