nurbs_curve — MATH `geometry` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathgeometry; mathgeometry.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("nurbs_curve"))

Verwendung

Wertet eine NURBS-Kurve aus (gewichtet; geht im Allgemeinen nicht durch die Kontrollpunkte).

Args:

control_points: (m, d) Kontrollpunkte (d = 2 eben, 3 räumlich).

weights: positive Gewichte der Länge m. Ohne Angabe alle 1 (= gewöhnlicher B-Spline). Ein größeres Gewicht zieht die Kurve zu diesem Punkt.

degree: Grad p (höchstens m − 1).

knots: Knotenvektor der Länge m + p + 1. Ohne Angabe gleichmäßige Knoten mit (p+1)-facher Vielfachheit an beiden Enden (nur an den Endpunkten geht die Kurve durch die Kontrollpunkte).

n: Anzahl der auszuwertenden Punkte (der Definitionsbereich wird gleichmäßig geteilt).

Returns:

points (n, d) Punkte auf der Kurve, u Parameter, basis (n, m) rationale Basis R_i(u) (jede Zeile summiert zu 1),

knots, weights, degree.

Beispiel: ein NURBS 2. Grades mit 9 Punkten zeichnet einen Kreis exakt (nurbs_circle liefert Kontrollpunkte, Gewichte und Knoten). Ein polynomialer B-Spline kann einen Kreis nur annähern —— darum braucht man Gewichte.

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

Gleiche Kategorie (`geometry`)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_circle · nurbs_surface

*Provenance: mathgeometry.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

nurbs_curve — MATH geometry op