geometry op• 데이터 종류: matrix → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathgeometry; mathgeometry.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("nurbs_curve"))
NURBS 곡선을 평가한다(가중치가 있으며 일반적으로 제어점을 지나지 않는다).
Args:
control_points: (m, d)의 제어점(d = 2이면 평면, 3이면 공간).
weights: 길이 m의 양의 가중치. 생략하면 전부 1(= 보통의 B 스플라인). 가중치를 크게 하면 곡선이 그 점으로 다가간다.
degree: 차수 p(m − 1 이하).
knots: 길이 m + p + 1의 절점열. 생략하면 양 끝 p+1중의 균일 절점(끝점에서만 제어점을 지난다).
n: 평가할 점의 수(정의역을 등분).
Returns:
points (n, d) 곡선 위의 점, u 파라미터, basis (n, m) 유리 기저 R_i(u)(각 행의 합은 1),
knots·weights·degree.
예: 9점의 2차 NURBS로 원을 엄밀하게 그린다(nurbs_circle이 제어점·가중치·절점을 반환한다). 다항식의 B 스플라인으로는 원을 근사밖에 할 수 없다 —— 가중치가 필요한 이유가 여기에 있다.
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• complex 입력은 ValueError —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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