dynsys op• Data kinds: कोई नहीं → table (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4') (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4'), registry से लेना हो तो opsmath.get("ode_flow_states"))
नाम वाले vector field को integrate करता है — trajectory, उतने order के साथ जितना आपने चुकाया।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
Explicit Runge-Kutta on one of the named systems (lorenz, rossler, harmonic, linear). method="rk4" is the classical 4th-order step; method="euler" is there as a control group — the same picture comes out of both, and only the error tells them apart.
★Why the field is a name, not a function: the typed ledger registers inputs by sort and the chain fuzzer builds arguments from data, so a callable can never be reached from there. A name (or, for linear, the matrix itself in params) keeps every op in this family reachable from the ledger.
★Why this earns its place: for system="linear" the exact solution is expm(A t) x0, so the error is known in closed form — and halving dt divides it by 16, which is what "4th order" means. A drawing of an attractor cannot be checked; this can.
system : str
One of DYNSYS_SYSTEMS.
params : floats or None
System parameters (defaults in DYNSYS_SYSTEMS). For linear this is
the matrix A in row-major order (n*n numbers).
x0 : floats or None
Initial state (default: a point on the attractor / unit first coordinate).
t_end, dt : float
Integration window and step. t_end / dt must stay under 4,000,000.
method : "rk4" | "euler"
Returns a states table: t (S,) and x (S, n).
Raises ValueError: unknown system or method; wrong parameter count; non-finite input; dt not positive; a step count over the cap; a trajectory that left float range (the field diverged — reported, never silently clipped).
HALCON: no operator.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
dynsys)ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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