interp_poly op• データ種: signal × signal → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.poly_fit(x, y, degree) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.poly_fit(x, y, degree)、台帳から引くなら opsmath.get("poly_fit"))
最小二乗の多項式当てはめ。条件数を記録に残す。
> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。
Fits y ≈ c[0] x^d + ... + c[d] (coefficients highest-power-first, the poly_eval / np.polyval convention) by SVD least squares on the Vandermonde matrix. *degree* must be an integer >= 0 with at least degree + 1 samples (fail-closed: an exactly-determined fit is allowed, an under-determined one is not).
Returns a dict — the fit and its health, inseparable:
coeffs (degree + 1,) float64 · degree · cond the Vandermonde condition number (mat_cond of the design matrix) · rms_residual root-mean-square of y - p(x).
The conditioning mechanism: when cond > POLY_COND_WARN (1e10) a RuntimeWarning is emitted *and* the number is in the result — an equispaced degree-10 fit on raw pixel coordinates is already past it. High degree on a raw coordinate range is the classic double trap: the Vandermonde columns become near-collinear (digits lost, coefficients unstable) and the fit oscillates between nodes (Runge phenomenon, Runge 1901). Centre and scale x to [-1, 1] first, or keep degree ≤ ~6.
HALCON: no public polynomial-fitting tuple operator (fitting of this kind lives inside HALCON's calibration internals).
mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
• poc_strain_history — py -3.11 examples/poc_strain_history.py
• poc_thermal_radiometry — py -3.11 examples/poc_thermal_radiometry.py
• signal_filter — py -3.11 examples/signal_filter.py
table を入力に取れる)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
interp_poly)interp_linear · interp_cubic · interp_scattered · poly_eval · poly_roots
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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