interp_poly op• Data kinds: signal → roots
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.poly_roots(coeffs, real_only=False, imag_tol=1e-09) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.poly_roots(coeffs, real_only=False, imag_tol=1e-09), registry से लेना हो तो opsmath.get("poly_roots"))
polynomial (coefficients उच्चतम power पहले) के सभी roots — complex सहित।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
Roots are the eigenvalues of the companion matrix (np.roots); the polynomial must have degree ≥ 1 and a non-zero leading coefficient (fail-closed: a zero leading coefficient means the stated degree is a lie — trim it explicitly rather than have it silently dropped).
Returns complex128, sorted by real part then imaginary part (deterministic). Complex answers are honest answers: x² + 1 really does have roots ±i, and hiding them would misreport the polynomial. Pass real_only=True to keep only roots whose imaginary part is negligible (|imag| <= imag_tol * max(1, |root|)) and get them back as a sorted float64 array — possibly empty, which is the correct answer for x² + 1.
Numerical note: root-finding conditioning degrades with degree and with clustered roots (a double root moves ~sqrt(eps) under coefficient noise — Wilkinson's classic analysis); treat high-degree roots as approximate. HALCON: no root-finding tuple operator.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
roots को input के रूप में लेते हैं)interp_poly)interp_linear · interp_cubic · interp_scattered · poly_fit · poly_eval
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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