estimation op• Data kinds: signal → matrix
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.se3_exp(xi) -> 'np.ndarray' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathestimation; mathestimation.se3_exp(xi) -> 'np.ndarray', registry से लेना हो तो opsmath.get("se3_exp"))
SE(3) का exponential map: 6-dimensional twist ξ = (v, ω) (translational velocity v, rotation vector ω) → 4×4 rigid-body transform।
Closed form (Rodrigues + left Jacobian): R = I + sinθ/θ ω̂ + (1−cosθ)/θ² ω̂², t = V v, V = I + (1−cosθ)/θ² ω̂ + (θ−sinθ)/θ³ ω̂²। θ → 0 को series से। Gate: 4×4 generator के mat_expm से मेल खाता है।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• estimation_tour — py -3.11 examples/estimation_tour.py
matrix को input के रूप में लेते हैं)mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · mat_lu · mat_qr
estimation)assign_hungarian · hist_distance · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth
*Provenance: mathestimation.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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