se3_exp — MATH `estimation` op

• 数据种类:signal → matrix

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.se3_exp(xi) -> 'np.ndarray'(要直接调用实现,import mathestimation; mathestimation.se3_exp(xi) -> 'np.ndarray';从台账取用则 opsmath.get("se3_exp"))

用法

SE(3) 的指数映射：6 维旋量 ξ = (v, ω)(平移速度 v、旋转向量 ω)→ 4×4 刚体变换。

闭式(Rodrigues + 左雅可比)：R = I + sinθ/θ ω̂ + (1−cosθ)/θ² ω̂²，t = V v，V = I + (1−cosθ)/θ² ω̂ + (θ−sinθ)/θ³ ω̂²。θ → 0 时用级数。门禁：与 4×4 生成元的 mat_expm 一致。

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• complex 输入一律 ValueError —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• 含被掩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• 所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• estimation_tour — py -3.11 examples/estimation_tour.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `matrix` 作为输入)

mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · mat_lu · mat_qr

同类别(`estimation`)

assign_hungarian · hist_distance · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth

*Provenance: mathestimation.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

se3_exp — MATH estimation op

用法