construct op• Data kinds: कोई नहीं → pairs (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.space_filling_curve(kind='hilbert', order=4) (implementation को सीधे call करना हो तो import mathops; mathops.space_filling_curve(kind='hilbert', order=4), registry से लेना हो तो opsmath.get("space_filling_curve"))
2**order square पर Hilbert / Moore / scan orders — एक permutation, जाँचा हुआ।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
Returns the visiting order as pairs (4**order, 2) of integer grid coordinates. Two scan orders are included as control groups, not as
filler: row_major jumps a whole row at the end of each line and boustrophedon (serpentine) does not, so "consecutive points are adjacent" separates them, and the locality measurement separates all four.
★Why this earns its place — the defining properties are integers:
• The result visits 4**order cells, each exactly once: a permutation, verified by sorting, not by sampling.
• For Hilbert, Moore and boustrophedon, consecutive points are always at L1 distance exactly 1. Row-major is not (it jumps at every line end), which is the control.
• Moore's curve is closed: the last point is adjacent to the first. Hilbert's is not.
• *Locality.* For a gap of k in index, the mean Euclidean distance grows like sqrt(k) for Hilbert and much faster for row-major. That is why Hilbert order is used for spatial indexes, and it is measurable here rather than asserted.
Raises ValueError: unknown kind; order < 1; the grid would exceed the cap; moore with order < 2 (it is not defined below that).
HALCON: no operator.
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py
pairs को input के रूप में लेते हैं)neighbour_index_gaps · curve_locality
construct)circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · curve_locality
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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