stats op• 資料種類:signal → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.stat_describe(x)(要直接呼叫實作,import mathops; mathops.stat_describe(x);從台帳取用則 opsmath.get("stat_describe"))
一維樣本的五數概括(及更多),以普通 dict 回傳。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
Returns {"n", "mean", "std", "min", "max", "percentiles"} where percentiles is {"p5", "p25", "p50", "p75", "p95"} (linear interpolation between order statistics, numpy's default). std is the population standard deviation (ddof=0 — well-defined down to a single sample; multiply by sqrt(n/(n-1)) for the sample estimator, which is what stat_covariance uses, documented there).
The tails matter in metrology: mean/std of residuals say how good the fit is *on average*; p5/p95 say how bad the *outliers* are — report both, a fit can pass on RMS and fail on extremes.
HALCON: tuple_mean / tuple_deviation / tuple_min / tuple_max (the percentile row has no single HALCON tuple operator).
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• complex 輸入一律 ValueError —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• 含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• 所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• measurement_uncertainty — 量測不確定度與校正知識 —— 為了能主張「量得準」
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
• poc_thermal_radiometry — py -3.11 examples/poc_thermal_radiometry.py
table 作為輸入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
stats)stat_histogram · stat_covariance · stat_correlation · stat_zscore
*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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