tf_bilinear — MATH `transform` op

• データ種: signal × signal → table

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.tf_bilinear(num, den, fs: 'float' = 1.0, *, prewarp_hz: 'float | None' = None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathtransforms; mathtransforms.tf_bilinear(num, den, fs: 'float' = 1.0, *, prewarp_hz: 'float | None' = None) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("tf_bilinear"))

使い方

Tustin(双一次)変換 s = K (z − 1)/(z + 1) で連続系を離散系に写す。

K = 2·fs(素の Tustin)か、prewarp_hz を与えると K = ω₀ / tan(ω₀ / (2 fs)) (その周波数で連続系と離散系の応答が厳密に一致する。それ以外の周波数は tan で歪む)。返り値の係数は z の降べき(np.polyval(num_z, z))。安定な連続系は安定な離散系になる(左半面 → 単位円内)。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• (まだありません)

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(`transform`)

abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response

*Provenance: mathtransforms.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

tf_bilinear — MATH transform op

使い方