transform op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.wavelet_filters(order: 'int' = 2) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathtransforms; mathtransforms.wavelet_filters(order: 'int' = 2) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("wavelet_filters"))
Erzeugt die Filter des orthonormalen Daubechies-Wavelets dbN nach der Lehrbuchkonstruktion (Spektralfaktorisierung).
|H(ω)|² = cos^{2N}(ω/2)·P(sin²(ω/2)), P(y) = Σ_{k<N} C(N−1+k, k) y^k (Daubechies 1988). Aus den Wurzeln von P werden die Nullstellen innerhalb des Einheitskreises gewählt und mit (1 + z⁻¹)^N multipliziert. Es wird keine Tabelle abgeschrieben, daher keine Übertragungsfehler durch Stellenauslöschung (das Gate prüft die Werte).
Returns:
lowpass h (Länge 2N, Summe √2), highpass g[n] = (−1)^n h[2N−1−n], order,
vanishing_moments = N (Polynome bis Grad N−1 verschwinden in den Detailkoeffizienten). order=1 ist Haar.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• (noch keine)
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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