interface op• Datenarten: keine → measurement (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.critical_angle_deg(n1=1.5, n2=1.0) -> 'float' (die Implementierung direkt: import glassmirror; glassmirror.critical_angle_deg(n1=1.5, n2=1.0) -> 'float'; aus dem Register: opsoptics.get("critical_angle_deg"))
Grenzwinkel der Totalreflexion [Grad] = asin(n2/n1). Ohne n1 > n2 ein ValueError (er existiert dann nicht).
Tritt nur auf, wenn Licht aus Glas in Luft austritt. Der Auslegungswert für Totalreflexionsflächen in Lichtleitern und Prismen.
Formel: degrees(asin(n2 / n1)). Ist der Einfallswinkel (Winkel zur Normale) mindestens so groß, gibt es kein gebrochenes Licht und es kommt zur Totalreflexion. Beispiele: N-BK7-Äquivalent n1 = 1.5 → Luft n2 = 1.0 ergibt 41.8 Grad, Wasser n1 = 1.333 → Luft ergibt 48.6 Grad.
• n1: Brechungsindex der Seite, aus der das Licht austritt (dichteres Medium), n2: Brechungsindex der Seite, in die es eintritt (dünneres Medium). Beide positive endliche Skalare (Umwandlung mit float(), daher keine Arrays).
• Bei n1 <= n2 existiert kein Grenzwinkel, daher ValueError (kein Vertuschen mit NaN oder 90 Grad).
• Rückgabewert: float [deg], (0, 90).
• Keine Wellenlängenabhängigkeit. Um mit Dispersion auszuwerten, ein aus der Sellmeier-Gleichung des Glases bestimmtes n1 übergeben (prism_min_deviation_deg tut das intern).
Zum Verhalten, wenn fresnel_dielectric ein cos_i ab dem Grenzwinkel erhält, siehe dort. Der Brewster-Winkel (der Winkel, bei dem die Reflexion der p-Polarisation 0 wird) ist brewster_angle_deg.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• glass_and_mirror_optics — py -3.11 examples/glass_and_mirror_optics.py
measurement als Eingabe)—
interface)fresnel_dielectric · fresnel_conductor · brewster_angle_deg
*Provenance: glassmirror.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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