wave op• Data kinds: cimage × cimage → cimage
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.four_f_filter(field, transfer, invert=True) (implementation को सीधे call करना हो तो import optics; optics.four_f_filter(field, transfer, invert=True), registry से लेना हो तो opsoptics.get("four_f_filter"))
4f optical processor: 2 lenses और Fourier plane के filter से गुज़रने के बाद का आउटपुट।
इनपुट plane → lens 1 → Fourier plane (transfer से गुणा) → lens 2 → आउटपुट plane। scalar diffraction के आदर्श 4f system में आउटपुट है
out(x, y) = (u * h)(-x, -y)
—— convolution के साथ coordinate inversion आता है। 2 lenses में से हर एक *forward* Fourier transform करता है, और F{F{u}}(x) = u(-x)। यहीं "Fourier plane में बस गुणा करने" वाली गणना असली 4f system से अलग होती है, इसलिए inversion default रूप से on है।
Discrete स्थिति में भी inversion सटीक है: यह index map n -> (-n) mod N है (np.roll(a[::-1], 1))। inversion स्वयं एक index permutation है और कोई error नहीं लाता —— बची हुई error केवल FFT round trip से जुड़ी 1e-16 स्तर की है (transfer को 1 रखकर मापा गया:
अधिकतम निरपेक्ष अंतर 3.4e-16)।
*invert* को False रखने से inversion छूट जाता है (जब आप filtered field को इनपुट coordinates में देखना चाहें। यह भौतिक 4f system नहीं है, इसलिए default नहीं है)।
Ground truth (यह op क्या पुनः उत्पन्न करता है):
• identity filter → 180 degrees घुमाए गए इनपुट से मेल (मापा गया 3.4e-16)।
• block filter → बिल्कुल शून्य।
• derivative_x order=n → *n* क्रम का spatial derivative। Gaussian (w=8, 64x64) के लिए relative error 1st order में 5.8e-08 / 2nd order में 5.4e-08 —— यह 1e-16 तक नहीं पहुँचता क्योंकि Gaussian सख़्ती से band-limited नहीं है (कटा हुआ भाग)।
• Linearity 4f(a*u1 + b*u2) = a*4f(u1) + b*4f(u2)।
• Composition 4f(4f(u, H1), H2) = 4f(u, H1*H2) (यह 2 बार लगे inversion से offset होता है, इसलिए composition test करते समय *invert* को False रखें)।
• |H| = 1 वाला filter कुल power बनाए रखता है (Parseval)।
Raises ValueError: *field* / *transfer* 2-D नहीं, अलग shapes, 2x2 से छोटा, MAX_FIELD_ELEMENTS से अधिक, non-finite, masked।
optics के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• Unit argument के नाम में ही लिखी होती है — _mm / _um / _deg / _mrad। mm और µm की गड़बड़ी crash नहीं करती, बल्कि "सही दिखने वाला पर गलत उत्तर" देती है, इसलिए नाम से इसे रोका जाता है। मान के आकार से unit का अनुमान बिल्कुल नहीं लगाया जाता।
• String से ValueError — float('50') सफल हो जाता है, इसलिए बिना parse किया config value length के रूप में निकल जाता (मापा गया: thin_lens('50', '200') सही दिखने वाला 66.667 mm लौटा रहा था)। bool को भी True == 1 वाले implicit promotion के रूप में अस्वीकार किया जाता है।
• complex / masked array से ValueError (केवल real-valued slots; imaginary part को चुपचाप छोड़ना या mask हटाना अस्वीकार)। हर input पर NaN/Inf से ValueError।
• शून्य से भाग और उससे जुड़े मामलों को नाम लेकर अस्वीकार किया जाता है: focal length 0, radius of curvature 0, refractive index <= 0, पूरी तरह opaque aperture (सब 0, इसलिए normalisation 0/0), ऐसा PSF जिसका योग <= 0 हो, S0 = 0 वाला Stokes vector, और front focal point पर रखा object (image अनंत पर)।
• केवल 2 ops non-finite value लौटाते हैं, और वह भी contract के रूप में लिखा हुआ: depth_of_field hyperfocal distance से आगे far_mm = inf (hyperfocal distance की परिभाषा यही है) और gaussian_beam waist पर wavefront_radius_mm = inf (plane wavefront की radius of curvature)। दोनों साथ में एक finite साथी (far_is_infinite / curvature_per_mm) भी लौटाते हैं। इसके अलावा कोई भी चुपचाप आया NaN/Inf अंदर ही पकड़ा जाता है और ValueError देता है — "float64 overflow हुआ" और "उत्तर अनंत है" अलग-अलग दावे हैं, इसलिए पहले को दूसरे का चेहरा पहनाकर नहीं लौटाया जाता।
• Size की सीमा: generate होने वाले grid के लिए optics.MAX_GRID (4096), दिए गए field/PSF/aperture के लिए optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD element chain के लिए optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike के लिए MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25)। छोटे argument से बहुत बड़ा internal allocation होने वाले रास्तों (मापा गया: n_max=40 × 4096² पर 108 GB) को fail-closed ढंग से बंद किया गया है।
• भौतिक रूप से असंभव states भी अस्वीकार: degree of polarisation > 1 वाला Stokes vector, ऋणात्मक transmittance, ऋणात्मक intensity, और n-|m| odd जैसे अमान्य Zernike indices।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage को input के रूप में लेते हैं)angular_spectrum_propagate · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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