wave op• 数据种类:cimage × cimage → cimage
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.four_f_filter(field, transfer, invert=True)(要直接调用实现,import optics; optics.four_f_filter(field, transfer, invert=True);从台账取用则 opsoptics.get("four_f_filter"))
4f 光学处理器：经过 2 片透镜与傅里叶面滤波器后的输出。
输入面 → 透镜 1 → 傅里叶面(乘以 transfer)→ 透镜 2 → 输出面。标量衍射的理想 4f 系统中输出为
out(x, y) = (u * h)(-x, -y)
—— 卷积附带坐标反转。因为 2 片透镜各自进行*正向*傅里叶变换，而 F{F{u}}(x) = u(-x)。“只在傅里叶面相乘” 的计算与实际 4f 系统的区别就在这里，所以反转默认执行。
离散情况下这一反转同样严格，即下标映射 n -> (-n) mod N (np.roll(a[::-1], 1))。反转本身只是下标置换，不带误差 —— 剩下的误差只有 FFT 往返带入的 1e-16 量级(把 transfer 设为 1 的实测中最大绝对差 3.4e-16)。
把 *invert* 设为 False 则省略反转(想以输入坐标查看滤波后的场时。这不是物理的 4f 系统，所以不作为默认)。
真值(本 op 所再现的内容)：
• identity 滤波器 → 与输入的 180 度旋转一致(实测 3.4e-16)。
• block 滤波器 → 严格为零。
• derivative_x order=n → *n* 阶空间导数。高斯(w=8, 64x64)下 1 阶 5.8e-08 / 2 阶 5.4e-08 的相对误差 —— 达不到 1e-16 是因为高斯并非严格带限(截断的部分)。
• 线性 4f(a*u1 + b*u2) = a*4f(u1) + b*4f(u2)。
• 合成 4f(4f(u, H1), H2) = 4f(u, H1*H2)(会因反转了 2 次而错开，所以测试合成时把 *invert* 设为 False)。
• |H| = 1 的滤波器保持总功率(Parseval)。
Raises ValueError：*field* / *transfer* 不是 2-D、形状不同、小于 2x2、超过 MAX_FIELD_ELEMENTS、非有限、带掩模。
optics 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• 单位写进参数名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不会崩溃,而是给出「看着合理却是错的答案」,所以用命名来防。这里绝不从数值大小去猜单位。
• 字符串一律 ValueError —— float('50') 会成功,于是未解析的配置值会被当成长度混进来(实测:thin_lens('50', '200') 曾返回看着合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隐式提升拒绝。
• complex / masked array 一律 ValueError(仅接受实数槽位;拒绝无声丢弃虚部或剥掉掩码)。所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐项点名拒绝除零及其近亲:焦距 0、曲率半径 0、折射率 <= 0、全不透明光阑(全为 0,归一化变成 0/0)、总和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 矢量、物体位于前焦点(像在无穷远)。
• 只有两个算子会返回非有限值,而且都写进了契约:depth_of_field 在超焦距以外返回 far_mm = inf(这正是超焦距的定义),gaussian_beam 在束腰处返回 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半径)。两者都同时返回一个有限的搭档(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的无声 NaN/Inf 都在内部检出并 ValueError ——「float64 溢出了」和「答案是无穷大」是两种不同的主张,不能拿后者的脸去交付前者。
• 尺寸上限:生成网格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,传入的场/PSF/光阑受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小参数引发巨大内部分配」的路径(实测:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的状态同样拒绝:偏振度 > 1 的 Stokes 矢量、负透过率、负强度、n-|m| 为奇数等非法 Zernike 指标。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage 作为输入)angular_spectrum_propagate · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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