wave op• 데이터 종류: 없음 → cimage(인자만으로 정해지는 연산자 —— 이미지나 데이터 입력을 받지 않습니다)
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.fourier_plane_filter(size=64, kind='derivative_x', order=1, charge=1, radius_frac=0.25, pixel_pitch_um=1.0)(구현을 직접 호출하려면 import optics; optics.fourier_plane_filter(size=64, kind='derivative_x', order=1, charge=1, radius_frac=0.25, pixel_pitch_um=1.0), 원장에서 가져오려면 opsoptics.get("fourier_plane_filter"))
4f 계의 푸리에면에 놓는 복소 투과 함수 H(fx, fy).
numpy.fft.fftfreq 순서(fftshift 하지 않음)의 complex128 (size, size)를 반환하며, four_f_filter에 그대로 넘길 수 있다. 공간 주파수의단위는 cycles/um(fftfreq(size, d=pixel_pitch_um)).
*kind*:
identity
H = 1. 4f 계는 결상만 한다 —— 출력은 입력의 180도 회전이 된다.
block
H = 0. 출력은 정확히 0이다(푸리에 면을 막은 상태).
derivative_x / derivative_y
H = (i*2*pi*f)**order. 출력은 *order*계 공간 미분이다. 렌즈가미분을 계산하는 것이 이 1줄이며, 광 컴퓨팅의 핵심이다.
laplacian
H = -(2*pi)**2 * (fx**2 + fy**2). 등방성 2계 미분.
lowpass / highpass
|f| <= radius_frac * f_nyquist의 원형 개구(와 그 여집합).
f_nyquist = 1/(2*pixel_pitch_um). 공간 필터링의 교과서 예.
hilbert_x
H = -i*sign(fx)(fx = 0과 짝수 길이의 나이퀴스트 빈은 0).
한쪽 위상으로 가장자리가 두드러진다 —— 슐리렌법의 수치판. ★나이퀴스트를 0으로
하는 것은 fftfreq가 짝수 길이에서 -1/2만 반환하고 짝이 되는 +1/2
가 없기 때문이며, 남겨 두면 실수 짝함수의 출력이 홀대칭을 정확히 만족하지 않는다
(실측 1.6e-09 → 0으로 하여 2.3e-16). 이산 힐베르트 변환의 표준적인 처리.
vortex
H = exp(i*charge*phi)의 와류 위상판. *charge*는 위상의 감김수이며,
푸리에 면의 폐곡선을 1바퀴 돌면 위상이 정확히 2*pi*charge 진행한다
—— 정수 불변량이므로 게이트로 쓸 수 있다. ★DC 항은 0으로 한다(phi가
원점에서 정의되지 않으므로). 결과적으로 평균이 빠지므로, 이 판은
등방성 가장자리 강조(반경 방향 힐베르트 변환)로 작동한다.
참값(이 op가 재현하는 것):
• identity는 four_f_filter를 통과시키면 입력의 180도 회전과 일치 —— 실측최대 절대차 3.4e-16(64x64 가우시안, pixel_pitch_um=1). 비트 일치는아니다: FFT 왕복이 1e-16의 부스러기를 얹는다. 거리 0 전파처럼단락하면 정확하게 할 수 있지만, 그것은 identity만의 특별 취급이 된다.
• derivative_x order=1을 가우시안 exp(-x**2/w**2)에 적용하면 -2x/w**2 * exp(-x**2/w**2)와 일치(대역 제한의 범위에서).
• vortex의 감김수는 폐곡선 위 위상차의 합을 2*pi로 나눈 값으로 정확히 *charge*.
• lowpass + highpass = identity(같은 *radius_frac*에서 정확히 1).
Raises ValueError: *kind*가 위 목록에 없음 / *size*가 2 미만 또는 MAX_GRID 초과 / *order*가 0..8 밖 / *charge*가 -32..32 밖 / *radius_frac*가 0 이하 또는 1 초과 / *pixel_pitch_um*이 양수가 아니거나 유한하지 않음.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• 문자열은 ValueError —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. 그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage 를 입력으로 받는 것)angular_spectrum_propagate · four_f_filter · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · four_f_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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