fourier_plane_filter — OPTICS `wave` op

• 数据种类:无 → cimage(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.fourier_plane_filter(size=64, kind='derivative_x', order=1, charge=1, radius_frac=0.25, pixel_pitch_um=1.0)(要直接调用实现,import optics; optics.fourier_plane_filter(size=64, kind='derivative_x', order=1, charge=1, radius_frac=0.25, pixel_pitch_um=1.0);从台账取用则 opsoptics.get("fourier_plane_filter"))

用法

放置于 4f 系统傅里叶面上的复透射函数 H(fx, fy)。

返回 numpy.fft.fftfreq 排列(不做 fftshift)的 complex128 (size, size)，可直接传给 four_f_filter。空间频率的单位为 cycles/um(fftfreq(size, d=pixel_pitch_um))。

*kind*：

identity

H = 1。4f 系统只成像 —— 输出为输入的 180 度旋转。

block

H = 0。输出严格为零(傅里叶面被遮挡的状态)。

derivative_x / derivative_y

H = (i*2*pi*f)**order。输出为 *order* 阶空间导数。透镜计算导数就是这 1 行，是光计算的核心。

laplacian

H = -(2*pi)**2 * (fx**2 + fy**2)。各向同性的 2 阶导数。

lowpass / highpass

|f| <= radius_frac * f_nyquist 的圆形孔径(及其补集)。

f_nyquist = 1/(2*pixel_pitch_um)。空间滤波的教科书例子。

hilbert_x

H = -i*sign(fx)(fx = 0 以及偶数长度时的奈奎斯特频点为 0)。

单侧相位使边缘凸显 —— 纹影法的数值版。★把奈奎斯特设为 0

是因为 fftfreq 在偶数长度时只返回 -1/2，没有成对的 +1/2，

若保留，实偶函数的输出将不严格满足奇对称

(实测 1.6e-09 → 设为 0 后 2.3e-16)。这是离散希尔伯特变换的标准处理。

vortex

H = exp(i*charge*phi) 的涡旋相位板。*charge* 是相位的卷绕数，

沿傅里叶面的闭合路径绕 1 周，相位严格前进 2*pi*charge

—— 这是整数不变量，因此可作为门禁。★DC 项设为 0(因为 phi 在

原点无定义)。结果平均值被去掉，所以该板起

各向同性边缘增强(径向希尔伯特变换)的作用。

真值(本 op 所再现的内容)：

• identity 经过 four_f_filter 后与输入的 180 度旋转一致 —— 实测最大绝对差 3.4e-16(64x64 高斯，pixel_pitch_um=1)。并非逐位一致：FFT 的往返会带入 1e-16 的碎屑。若像零距离传播那样短路处理即可做到严格，但那就成了只对 identity 的特殊处理。

• derivative_x order=1 作用于高斯 exp(-x**2/w**2) 时与 -2x/w**2 * exp(-x**2/w**2) 一致(在带限范围内)。

• vortex 的卷绕数：闭合路径上相位差之和除以 2*pi 严格等于 *charge*。

• lowpass + highpass = identity(相同 *radius_frac* 下严格为 1)。

Raises ValueError：*kind* 不在上述列表中 / *size* 小于 2 或超过 MAX_GRID / *order* 在 0..8 之外 / *charge* 在 -32..32 之外 / *radius_frac* 为 0 以下或超过 1 / *pixel_pitch_um* 非正、非有限。

该族通用的输入契约(fail-closed)

optics 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• 单位写进参数名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不会崩溃,而是给出「看着合理却是错的答案」,所以用命名来防。这里绝不从数值大小去猜单位。

• 字符串一律 ValueError —— float('50') 会成功,于是未解析的配置值会被当成长度混进来(实测:thin_lens('50', '200') 曾返回看着合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隐式提升拒绝。

• complex / masked array 一律 ValueError(仅接受实数槽位;拒绝无声丢弃虚部或剥掉掩码)。所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。

• 逐项点名拒绝除零及其近亲:焦距 0、曲率半径 0、折射率 <= 0、全不透明光阑(全为 0,归一化变成 0/0)、总和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 矢量、物体位于前焦点(像在无穷远)。

• 只有两个算子会返回非有限值,而且都写进了契约:depth_of_field 在超焦距以外返回 far_mm = inf(这正是超焦距的定义),gaussian_beam 在束腰处返回 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半径)。两者都同时返回一个有限的搭档(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的无声 NaN/Inf 都在内部检出并 ValueError ——「float64 溢出了」和「答案是无穷大」是两种不同的主张,不能拿后者的脸去交付前者。

• 尺寸上限:生成网格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,传入的场/PSF/光阑受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小参数引发巨大内部分配」的路径(实测:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。

• 物理上不可能的状态同样拒绝:偏振度 > 1 的 Stokes 矢量、负透过率、负强度、n-|m| 为奇数等非法 Zernike 指标。

详细使用指南

• optics_imaging 族使用指南

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `cimage` 作为输入)

angular_spectrum_propagate · four_f_filter · jones_apply

同类别(`wave`)

airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · four_f_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur

*Provenance: optics.py — OPTICS 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

fourier_plane_filter — OPTICS wave op

用法