geometric op• データ種: なし → pairs(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.relative_illumination(half_angle_deg=20.0, samples=64, exponent=4.0) (実装を直接呼ぶなら import optics; optics.relative_illumination(half_angle_deg=20.0, samples=64, exponent=4.0)、台帳から引くなら opsoptics.get("relative_illumination"))
Natural vignetting: relative image-plane illuminance versus field angle.
The cosine-fourth law E(theta)/E(0) = cos(theta)^4 — one cosine from the inverse-square increase in distance to the off-axis point (twice), one from the tilt of the exit pupil as seen from there, one from the tilt of the image plane. Sampled uniformly in angle from 0 to *half_angle_deg*.
Returns an (samples, 2) float64 pairs array: column 0 the field angle in degrees, column 1 the relative illuminance in [0, 1].
*exponent* exists because the fourth power is the *ideal symmetric* case:
a lens with pupil aberration, or a telecentric design, or one with a tilted entrance pupil, falls off closer to cos^3 (or is deliberately corrected flatter still). Setting the exponent is how you say which lens you have — it is not a fudge factor to be tuned after the fact.
Ground truth it reproduces exactly: cos^4(45 deg) = 1/4 and cos^4(60 deg) = 1/16, both to machine precision; the curve is 1.0 on axis and monotonically decreasing.
Raises ValueError: *half_angle_deg* outside (0, 90) — at 90 degrees the illuminance is exactly 0 and the "relative" curve carries no information; *samples* outside [2, MAX_GRID]; a negative or non-finite *exponent*.
This is the *natural* falloff only. Mechanical vignetting (a stop clipping the oblique beam) is a separate, lens-specific effect that no closed form covers — measure it with a flat field.
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_search_sweep_width — py -3.11 examples/poc_search_sweep_width.py
pairs を入力に取れる)geometric)thin_lens · abcd_matrix · abcd_trace · depth_of_field
*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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