imaging op• Datenarten: table → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.wavefront_stats(coeffs, radial=128, angular=192) (die Implementierung direkt: import optics; optics.wavefront_stats(coeffs, radial=128, angular=192); aus dem Register: opsoptics.get("wavefront_stats"))
Wellenfrontfehlerstatistik aus einer Zernike-Entwicklung: RMS, PV und Strehl.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
*coeffs* is exactly the dict match3d.fit_zernike returns — {(n, m): coefficient}, coefficients in waves — and this op re-uses match3d's own basis builder, so the two cannot drift apart in normalisation or in the (n, m) convention. Fit with fit_zernike, characterise here.
The wavefront is reconstructed on a polar grid (*radial* x *angular*) over the unit pupil and reduced with the area element rho d(rho) d(theta) — an unweighted mean over a uniform-in-rho grid over-counts the centre and is a real, silent, ~10% error.
Returns a dict: rms_waves (piston removed — piston is not an aberration) · pv_waves peak-to-valley over the pupil · strehl the Marechal estimate exp(-(2*pi*rms)^2) · marechal_valid whether rms_waves <= MARECHAL_RMS_LIMIT (0.1), because past that the estimate is optimistic and reporting the number without the caveat is the dishonest option · terms and n_max of the expansion.
Ground truth it reproduces (measured at the defaults): pure defocus {(2, 0): 0.1} — for which Z = 2*rho^2 - 1 has an exact pupil RMS of 1/sqrt(3) — gives rms_waves = 0.0577422 against the exact 0.0577350, a relative error of 1.2e-4 from the discrete quadrature (3.1e-5 at radial=256), and pv_waves = 0.2 exactly; the Strehl is 0.8766676 against the exact 0.8766962. Pure astigmatism {(2, 2): 0.1} (exact RMS 1/sqrt(6)) gives 0.0408280 against 0.0408248. Piston alone ({(0, 0): c}) gives rms 0 and Strehl 1 for any c, and RMS scales exactly linearly in the coefficients (doubling them doubles the RMS to machine precision).
Raises ValueError: *coeffs* is not a dict, is empty, holds more than MAX_ZERNIKE_TERMS terms, has a key that is not an (n, m) int pair or is not a valid Zernike index (n >= 0, |m| <= n, n-|m| even), or a non-finite coefficient; a radial order above MAX_ZERNIKE_ORDER (40 — the shared basis builder's factorial recurrence breaks its own |Z| <= 1 bound at n = 46, measured, and the same bound is re-checked at runtime); *radial* / *angular* outside [8, MAX_GRID].
The radial quadrature is discrete, so its error grows with the order being
integrated: measured, the relative RMS error tracks (n_max/radial)^2 within a factor 2 — 1.2e-4 at n_max=2, 1.7e-3 at n_max=6 and 4.3e-2 at n_max=20, all at the default radial=128. Below radial >= 16*n_max a RuntimeWarning says so rather than letting a 12%-wrong Strehl look authoritative. Raising *radial* fixes it at O(1/radial^2), but note the basis is built for *all* orders up to n_max, so the working set grows as n_max^2 * radial * angular and is capped by MAX_ZERNIKE_BASIS.
Marechal is a small-aberration approximation and the RMS is over the *fitted* expansion, so it says nothing about wavefront structure finer than n_max — and fit_zernike itself discloses ~10% inter-mode crosstalk at its default sampling. Both limits compound; treat the Strehl as an indicator, not a measurement.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• measurement_uncertainty — Messunsicherheit und Kalibrierung — was nötig ist, um zu behaupten, dass man misst
• mv_cameras — Hersteller von Industriekameras (Sensorzuordnung, Zeilenkamera / TDI)
• virtual_machine_vision — Virtuelle Bildverarbeitung — Parameter erfassen und Objektmodell
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_zernike_aberrations — py -3.11 examples/poc_zernike_aberrations.py
table als Eingabe)abcd_matrix · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram
imaging)psf_to_mtf · mtf_diffraction · edge_spread · sfr_from_edge · mtf50 · veiling_glare_index
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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