quantize_uniform — 2D `gray` op

• データ種: image → image

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "quantize_uniform", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

quantize_uniform: input → output

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

▸ quantize_uniform: つまみ a を振った図 (docs サイト)

*つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。*

別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):

▸ quantize_uniform: 別の画像での出力 (docs サイト)

*4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。*

使い方

一様量子化器(丸め)。a がビット数 1〜8、b は未使用。

round(x * (L-1)) / (L-1)、L = 2**bits。刻みは Δ = 1/(L-1)。

xpil_posterize との違いはここで、無視できない: あちらは PIL の実装で 下位ビットを切り捨てるので、出力の平均が入力より Δ/2 だけ低い。一様分布の入力で実測すると、bits=4 で平均誤差 -0.0312(理論 -Δ/2 = -0.03125)。分散はどちらも Δ²/12 で同じだが、偏りがある分だけ二乗誤差が

切り捨て: Δ²/12 + (Δ/2)² = Δ²/3 丸め: Δ²/12

と 4 倍ちがう。明るさを測る前段に置くなら丸めでなければならない。

適用条件と誤差(閉形式): 入力が刻みに対して十分ばらついている(量子化雑音が入力と無相関とみなせる)とき、誤差は [-Δ/2, +Δ/2] の一様分布で、平均 0・分散 Δ²/12。この仮定が崩れるのは平坦部で、そこでは誤差が信号と相関して縞(バンディング)になる —— 誤差を雑音として扱いたいなら dither_ordered か dither_floyd_steinberg を通すこと。段差が見えているかは banding_map で測れる。

詳しい使い方ガイド

• gallery2d_gray_arith ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

Studio で試す

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

quantize_uniform 0.50 0.50

▸ このパイプラインを読み込む · 読み込んで実行

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• gallery2d_gray_arith — py -3.11 examples/gallery2d_gray_arith.py

型が繋がる次の op(`image` を入力に取れる)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

同カテゴリ(`gray`)

gamma · quantize_lloyd_max · quantization_error · dither_ordered · dither_floyd_steinberg · companding_mu_law · banding_map · invert

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

quantize_uniform — 2D gray op

使い方