riesz_transform — QUAT `riesz` op

• 데이터 종류: image2d → qimage

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.riesz_transform(image) -> 'np.ndarray'(구현을 직접 호출하려면 import quatimage; quatimage.riesz_transform(image) -> 'np.ndarray', 원장에서 가져오려면 opsquat.get("riesz_transform"))

사용법

이미지의 2-D Riesz 변환을 순수 사원수 장으로. → (H, W, 4).

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

The isotropic generalisation of the Hilbert transform: a *pair* of filters with frequency responses -i*u/|w| and -i*v/|w|, returned as the quaternion (0, R1 f, R2 f, 0). It is the 2-D object that has no complex analogue — the 1-D analytic signal needs a direction to say which way "90 degrees later" is, and in 2-D there is no single direction, so the answer needs two components and therefore an algebra with room for them.

Closed form, which is how this is tested rather than eyeballed

For a grating cos(2*pi*(u0*x + v0*y)) sampled on the DFT grid,

R1 = (u0/|w0|) * sin(2*pi*(u0*x + v0*y)),

R2 = (v0/|w0|) * sin(...)

exactly. Measured over a table of eight grid-exact orientations from 0 to 159.4 degrees on a 64x64 frame, the largest absolute deviation from that closed form is 6.1e-15, and the orientation recovered through monogenic_orientation matches the grating's to 3.6e-15 rad at every one of them. There is no tolerance to choose.

Note the scalar component is 0, so this is the Riesz *transform* and not the monogenic signal — feeding it to monogenic_phase gives pi/2 everywhere, correctly but uselessly. Use monogenic_signal, which keeps the band-pass image in the scalar slot.

Raises ValueError: *image* is not a finite real (H, W) array with H, W >= 2, or exceeds MAX_PIXELS.

자세한 사용 가이드

• quaternion_monogenic 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• quaternion_monogenic — py -3.11 examples/quaternion_monogenic.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`qimage` 를 입력으로 받는 것)

quaternion_to_rgb · quat_norm · quat_conjugate_image · quat_normalize_image · quat_image_multiply · monogenic_amplitude · monogenic_phase · monogenic_orientation

같은 카테고리(`riesz`)

monogenic_signal · monogenic_amplitude · monogenic_phase · monogenic_orientation

*Provenance: quatimage.py — QUAT 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

riesz_transform — QUAT riesz op

사용법