r2_smallest_circle — 2D `region` op

• 数据种类:region → region

• 调用:fullseye.apply(img, "r2_smallest_circle", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])

• HALCON 对应:smallest_circle(其含义与参数可参考 HALCON 手册)

r2_smallest_circle: input → output

*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*

扫描旋钮 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):

▸ r2_smallest_circle: 旋钮 a 扫描 (文档网站)

*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

阶段(前置算子 → 本算子，从左到右):

▸ r2_smallest_circle: 处理阶段 (文档网站)

换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):

▸ r2_smallest_circle: 其他输入图像 (文档网站)

用法

最小包围圆作为掩码(Welzl);a 使半径膨胀(>=0)。

将包含区域全部前景像素(像素中心)的最小包含圆绘制为掩模。先把前景坐标约简为凸包(Andrew 单调链，方向判定使用 predicates.orient2d 的鲁棒版)，再用 Welzl 递归算法求出精确的最小圆 (cy, cx, r)。凸包顶点的顺序用 numpy.random.default_rng(0) 做固定打乱，因此结果是确定性的。

绘制的半径为 r_draw = (r + 0.75) * (1 + 0.4*a)。即使 a=0 也会多膨胀 0.75 像素(基于像素中心的 r 会缺掉边缘像素，因此这样设计以确保包含全部前景像素)。a=1 时为 1.4 倍。a 裁剪(clip)到 [0,1]。b 未使用。返回值是与输入同形的 float64 0/1 掩模，没有前景时全为零。

注意：输出始终包含输入区域，增大 a 也不会朝收缩方向变化。若有多个连通分量，则是包围全体的 1 个圆。前景只有 1 个像素时，r=0，成为半径 0.75 的圆盘(1 个像素)。Welzl 递归的深度等于凸包顶点数。不返回圆心或半径的数值。与内切圆 r2_inner_circle 的半径比可作为圆度的粗略指标，带方向的外接形状是 r2_smallest_rectangle2。

边界处理：将图像外部视为背景（0）（实测。tools/impl2/border_probe.py）。

详细使用指南

• gallery2d_region 族使用指南

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

在 Studio 中试试

下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。

threshold 0.50 0.50
r2_smallest_circle 0.50 0.50

▸ 载入此流水线 · 载入并运行

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• gallery2d_region — py -3.11 examples/gallery2d_region.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `region` 作为输入)

identity · reg_erode · reg_dilate · reg_open · reg_close · fill_holes · select_largest · remove_small

同类别(`region`)

reg_erode · reg_dilate · reg_open · reg_close · fill_holes · select_largest · remove_small · invert_region

*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

r2_smallest_circle — 2D region op

用法