residue_integer_crt — RESIDUE theorem op

• Data kinds: signal × signal → table

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.residue_integer_crt(residues, moduli) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import residue; residue.residue_integer_crt(residues, moduli) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsresidue.get("residue_integer_crt"))

उपयोग

सटीक integer CRT (Garner का mixed-radix algorithm) -> dict।

> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।

residues and moduli are equal-length integer sequences; the moduli must be pairwise coprime and >= 2. Returns {"value": int, "modulus": int, "mixed_radix": [digits]} where value is the unique solution in [0, prod(moduli)). Arithmetic is Python's arbitrary-precision int — there is no rounding anywhere, which is why this op is the oracle for residue_crt.

The mixed-radix digits d_k satisfy value = d_0 + d_1 m_0 + d_2 m_0 m_1 + ...:

the *positional* (coarse-to-fine) reading of the same residues, i.e. the bridge between the residue view and the place-value view.

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

चलाए जा सकने वाले उदाहरण (verified samples जो सच में यह op call करते हैं)

• poc_residue_crt — py -3.11 examples/poc_residue_crt.py

वे अगले ops जिनसे type जुड़ता है (table को input के रूप में लेते हैं)

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इसी category के (theorem)

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*Provenance: residue.py — RESIDUE operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*

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