sk_frangi — 2D `texture` op

• 資料種類:image → image

• 呼叫:fullseye.apply(img, "sk_frangi", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

• HALCON 對應:lines_gauss(其含義與參數可參考 HALCON 手冊)

sk_frangi: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

*輸出以類 viridis 偽彩色顯示(深紫 = 小，黃 = 大)，便於讀取距離、相位、方向、深度這類「量的場」。*

掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

▸ sk_frangi: 旋鈕 a 掃描 (文件網站)

掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

▸ sk_frangi: 旋鈕 b 掃描 (文件網站)

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

▸ sk_frangi: 其他輸入影像 (文件網站)

*未展示彩色 (H,W,3) 輸入: 此運算子把顏色通道當作第三個空間軸(跨通道)。請按通道分別呼叫。*

用法

Frangi 管狀結構偵測濾波器（vesselness filter）。依 Hessian 矩陣的特徵值比來偵測血管、皺紋、河流等細長的管狀結構。

相當於 HALCON 的 lines_gauss(Detect lines and their width.)（近似。不回傳線寬和 XLD 輪廓，只回傳響應強度的影像）。2026-08-30 接通了 a、b：a 是尺度範圍（sigmas=range(1, 2+round(a*4)) —— 把最大 σ 在 1〜5 之間調整。a=0.5 時與舊的固定範圍 range(1,4) 逐位元一致），b 把 Frangi 的 blobness 靈敏度 β 在 0.15〜0.85 之間調整（b=0.5 時與 skimage 預設的 0.5 一致，預設輸出不變）。預設 black_ridges=True（偵測亮背景上的暗管），因此請注意，若不是白背景上有黑線的影像，響應會偏弱。

數值可比性（實測）：輸出以該影像自身的最大值正規化（輸出最大值恆為 1.0，輸入整體縮放不改變輸出）。因此不能跨影像比較數值——同樣強度的特徵會因該影像中最強特徵的不同而取不同的值；在只有弱特徵的影像中，雜訊會被抬升到 1.0。要跨影像比較，請以統一基準重新縮放。

空影格（實測）：輸入亮度均勻的影像時，無論亮度為何，結果都為空（全部像素為背景 0）。純白與純黑表現相同；僅憑亮度偵測不到任何東西。

詳細使用指南

• gallery2d_texture_freq 族使用指南

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

在 Studio 中試試

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

sk_frangi 0.50 0.50

▸ 載入此管線 · 載入並執行

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

• poc_fresco_craquelure — py -3.11 examples/poc_fresco_craquelure.py

• poc_solar_el_inspection — py -3.11 examples/poc_solar_el_inspection.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `image` 作為輸入)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

同類別(`texture`)

std_filter · local_bimodality · local_std · scale_select_std · bootstrap_std_error · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

sk_frangi — 2D texture op

用法