gum_expanded — SPC `uncertainty` op

• Datenarten: table → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_expanded(table, u='u', sensitivity='sensitivity', dof='dof', level=0.95, correlation=None, estimate=None, lower_bound=None, upper_bound=None) (die Implementierung direkt: import spc; spc.gum_expanded(table, u='u', sensitivity='sensitivity', dof='dof', level=0.95, correlation=None, estimate=None, lower_bound=None, upper_bound=None); aus dem Register: opsspc.get("gum_expanded"))

Verwendung

Effektive Freiheitsgrade nach Welch-Satterthwaite, Erweiterungsfaktor k und erweiterte Unsicherheit U (table).

nu_eff = u_c^4 / sum_i (c_i u_i)^4 / nu_i U = k u_c, k = t_{p}(nu_eff)

★ Es gibt 3 exakte Eigenschaften, die als Gate taugen:

• Bei nur 1 Komponente gilt nu_eff == nu (exakt).

• nu_eff >= min_i nu_i gilt immer. Beweis: sum u_i^4/nu_i <= (1/nu_min) sum u_i^4 <= (1/nu_min)(sum u_i^2)^2. Fallen die effektiven Freiheitsgrade unter die der kleinsten Komponente, ist die Rechnung kaputt.

• Sind alle Freiheitsgrade unendlich, konvergiert k gegen das Quantil der Normalverteilung (1.959964 bei 95 %).

Für unendliche Freiheitsgrade (bekannte Konstanten u. Ä.) numpy.inf eintragen.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_monte_carlo · gum_validate

Gleiche Kategorie (`uncertainty`)

gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_monte_carlo · gum_validate

*Provenance: spc.py — SPC Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

gum_expanded — SPC uncertainty op